Question

5．如图所示，在倾角为α的光滑绝缘斜面上放两个质量分别为m₁和m₂的带电小球A、B（均可视为质点），m₁=2m₂，相距为L．两球同时由静止开始释放时，B球的初始加速度恰好等于零．经过一段时间后，当两球距离为L′时，A、B的加速度大小之比为a₁：a₂=3：2，求L′：L等于（　　）

• A． 3：2
• B． 2：1
• C． $\sqrt{10}$：5
• D． 5：$\sqrt{10}$

Answer 1

分析 初始时B球受力平衡，两球同时由静止开始释放，由于A的加速度大于B，所以经过一段时间后，两球距离增大，库仑力一定减小．根据牛顿第二定律正确列出等式求解．

解答 解：开始时，B球的初始加速度恰好等于零，而A球的初始加速度沿斜面向下，则一段时间后A，B两球间距增大，库仑力减小，小于B球重力，B球的加速度沿斜面向下，
所以加速度a₂方向应沿斜面向下，a₂=$\frac{{m}_{2}gsinα-F′}{{m}_{2}}$，得F′=0.25m₂gsinα，
所以L′：L=2：1；故A、C、D错误，B正确；
故选：B．

点评 解决该题关键正确对物体进行受力分析和运动分析，运用牛顿第二定律求解．