Question

11．做匀变速直线运动的汽车，通过某一段距离s的时间为t₁，通过下一段同样长的距离所用时间为t₂，则汽车的加速度a=$\frac{2s（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出两段位移内中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出加速度．

解答 解：第一段时间内中间时刻的瞬时速度${v}_{1}=\frac{s}{{t}_{1}}$，第二段时间内中间时刻的瞬时速度${v}_{2}=\frac{s}{{t}_{2}}$，
则加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{2}}=\frac{2s（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$．
故答案为：$\frac{2s（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．