Question

6．如图所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图．
（1）若入射小球质量为m₁，半径为r₁；被碰小球质量为m₂，半径为r₂，则C
A．m₁＞m₂，r₁＞r₂
B．m₁＜m₂，r₁＜r₂
C．m₁＞m₂，r₁=r₂
D．m₁＜m₂，r₁=r₂
（2）为完成此实验，需要调节斜槽末端的切线必须水平，如何检验斜槽末端水平：将小球放在斜槽末端看小球是否静止，若静止则水平
（3）设入射小球的质量为m₁，被碰小球的质量为m₂，P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式（用m₁、m₂及图中字母表示）m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$成立．即表示碰撞中动量守恒．

Answer 1

分析 （1）为了保证碰撞前后使入射小球的速度方向不变，故必须使入射小球的质量大于被碰小球的质量．为了使两球发生正碰，两小球的半径相同；
（2）明确验证末端水平的基本方法是将小球放置在末端，根据小球的运动分析是否水平；
（3）两球做平抛运动，由于高度相等，则平抛的时间相等，水平位移与初速度成正比，把平抛的时间作为时间单位，小球的水平位移可替代平抛运动的初速度．将需要验证的关系速度用水平位移替代．

解答 解：（1）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律故有m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
在碰撞过程中动能守恒故有$\frac{1}{2}$m₁v₀²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²
解得v₁=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$v₀
要碰后入射小球的速度v₁＞0，即m₁-m₂＞0，
m₁＞m₂，
为了使两球发生正碰，两小球的半径相同，r₁=r₂
故选C
（2）研究平抛运动的实验很关键的地方是要保证小球能够水平飞出，只有水平飞出，小球才做平抛运动；
把小球轻轻的放在斜槽末端，若小球能保持静止，则说明斜槽末端水平．
（3）由于小球下落高度相同，则根据平抛运动规律可知，小球下落时间相同；P为碰前入射小球落点的平均位置，M为碰后入射小球的位置，N为碰后被碰小球的位置，
碰撞前入射小球的速度v₁=$\frac{\overline{op}}{t}$
碰撞后入射小球的速度
v₂=$\frac{\overline{OM}}{t}$
碰撞后被碰小球的速度v₃=$\frac{\overline{ON}}{t}$
若m₁v₁=m₂v₃+m₁v₂则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，
带入数据得：m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$
所以需要测量质量和水平位移，用到的仪器是直尺、天平．
故答案为：（1）C  （2）将小球放在斜槽末端看小球是否静止，若静止则水平 （3）m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$

点评 本题是运用等效思维方法，平抛时间相等，用水平位移代替初速度，这样将不便验证的方程变成容易验证，要注意体会这种等效替代的基本方法．