Question

如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场，一个质量为m、电量为q、初速度为v₀的带电
粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力．若粒子恰好从c点离开电场，则电场强度E=

 

；粒子离开电场时的动能为

 

．

Answer 1

分析：若粒子从C点离开电场，粒子做类平抛运动沿电场方向上的位移为L，垂直于电场方向上的位移为L，结合牛顿第二定律和运动学公式求出电场强度的大小．根据动能定理求粒子离开电场时的动能．

解答：解：a→c过程粒子做类平抛运动，
  沿v₀方向有：L=v₀t
  垂直v₀方向：L=

1

2

at²
又 a=

qE1

m

解得：E₁=

2m v 2 0

qL

根据动能定理得：
  qEL=E_k-

1

2

mv₀²，
联立上两式得E_k=

5

2

m

v

2 0

故答案为：

2m v 2 0

qL

，

5

2

m

v

2 0

．

点评：本题关键将带电粒子的运动沿初速度方向和电场方向进行正交分解，然后根据牛顿第二定律和运动学公式列式求解．