一个带电粒子从A点射入水平方向的匀强电场中,粒子沿直线AB运动,AB与电场线的夹角为30°,如图3-1-14所示.已知带电粒子的质量m=1.0×10-7 kg,电荷量q=1.0×10-10 C,A.B相距L=20 cm.(取g=10 m/s2,结果保留两位有效数字) 图3-1-14(1)试说明粒子在电场中运动的性质,要求说明理由;(2)求电场强度的大小.方向;(3)要使� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一个带电粒子从A点射入水平方向的匀强电场中,粒子沿直线AB运动,AB与电场线的夹角为30°,如图3-1-14所示.已知带电粒子的质量m=1.0×10^-7 kg,电荷量q=1.0×10^-10 C,A、B相距L=20 cm.(取g=10 m/s²,结果保留两位有效数字)

图3-1-14

(1)试说明粒子在电场中运动的性质,要求说明理由;

(2)求电场强度的大小、方向;

(3)要使粒子从A点运动到B点,粒子进入电场的最小速度为多大?

解析：(1)粒子从A点射入电场后沿直线AB运动,说明粒子所受合外力必沿直线AB方向,而粒子所受重力方向竖直向下,所以粒子所受电场力必水平向左,才能合成沿直线AB,且方向为B→A的合外力.由于粒子所受合外力方向与射入电场的初速度方向相反,故粒子将沿AB做匀减速运动.

(2)由粒子带正电荷,知电场方向与粒子所受电场力方向相同,即向左.由粒子所受合外力在垂直于AB方向分力为零得Fcos60°-mgcos30°=0,所以

E==1.7×10⁴ N/C.

(3)粒子所受合外力F_合=mgsin30°+qEcos30°=2.0×10^-6N,由动能定理,得-F_合L=0-mv₀²,所以v₀= m/s=2.8 m/s.

答案：(1)匀减速直线运动理由略

(2)E=1.7×10⁴ N/C 水平向左

(3)v₀=2.8 m/s

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在如图（a）所示的正方形平面oabc内存在着垂直于该平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，已知正方形边长为L．一个质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）在t=0时刻平行于oc边从o点射入磁场中．

（1）若带电粒子从a点射出磁场，求带电粒子在磁场中运动的时间及初速度大小；
（2）若磁场的磁感应强度按如图（b）所示的规律变化，规定磁场向外的方向为正方向，磁感应强度的大小为B₀，假使带电粒子能从oa边界射出磁场，求磁感应强度B变化周期T的最小值；
（3）若所加磁场与第（2）问中的相同，要使带电粒子从b点沿着ab方向射出磁场，求满足这一条件的磁感应强度变化的周期T及粒子射入磁场时的速度v₀．

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（1）若带电粒子从a点射出磁场，求带电粒子在磁场中运动的时间及初速度大小；
（2）若磁场的磁感应强度按如图（b）所示的规律变化，规定磁场向外的方向为正方向，磁感应强度的大小为B₀，要使带电粒子从b点沿着ab方向射出磁场，求满足这一条件的磁感应强度变化的周期T及粒子射入磁场时的最大速度v_m．
（3）若磁场的磁感应强度按如图（b）所示的规律变化，规定磁场向外的方向为正方向，磁感应强度的大小为B₀，假使带电粒子能从oa边界射出磁场，求磁感应强度B变化周期T的最小值；

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（1）若带电粒子从a点射出磁场，求带电粒子在磁场中运动的时间及初速度大小；
（2）若磁场的磁感应强度按如图（b）所示的规律变化，规定磁场向外的方向为正方向，磁感应强度的大小为B，要使带电粒子从b点沿着ab方向射出磁场，求满足这一条件的磁感应强度变化的周期T及粒子射入磁场时的最大速度v_m．
（3）若磁场的磁感应强度按如图（b）所示的规律变化，规定磁场向外的方向为正方向，磁感应强度的大小为B，假使带电粒子能从oa边界射出磁场，求磁感应强度B变化周期T的最小值；

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（1）若带电粒子从a点射出磁场，求带电粒子在磁场中运动的时间及初速度大小；
（2）若磁场的磁感应强度按如图（b）所示的规律变化，规定磁场向外的方向为正方向，磁感应强度的大小为B，假使带电粒子能从oa边界射出磁场，求磁感应强度B变化周期T的最小值；
（3）若所加磁场与第（2）问中的相同，要使带电粒子从b点沿着ab方向射出磁场，求满足这一条件的磁感应强度变化的周期T及粒子射入磁场时的速度v．

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