Question

18．圆心在O点，半径为R的细圆环均匀的带有+Q的电荷量，在过圆心垂直于圆环平面的轴线上有一点P，PO等于r．取无穷远为电势零点，点电荷q周围空间某点电势公式为φ=k$\frac{q}{x}$（x为点电荷到该点的距离），则P点电势为（　　）

• A． φ=k$\frac{QR}{{R}^{2}+{r}^{2}}$
• B． φ=k$\frac{Q}{\sqrt{{R}^{2}+{r}^{2}}}$
• C． φ=k$\frac{Q}{R}$
• D． φ=k$\frac{Q}{r}$

Answer 1

分析 根据电势公式为φ=k$\frac{q}{x}$，结合微元法，及标量的代数和，即可求解．

解答 解：因点电荷q周围空间某点电势公式为φ=k$\frac{q}{x}$（x为点电荷到该点的距离），
将圆环分割成微元，每个微元均可看成点电荷，则产生的电势为${∅}_{i}=k\frac{{q}_{i}}{\sqrt{{R}^{2}+{r}^{2}}}$，
因为电势是标量，所以圆环在P点电势等于所有微元在P点电势的代数和，故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 考查电势是标量，掌握电势公式表达式的含义，理解微元法的概念．