Question

13．在直角坐标系（2，0）处固定一个电荷量为+2q的点电荷，（-2，0）处固定一个电荷量为-q的点电荷．下列说法正确的是（　　）

• A． 在x轴上电场强度为零的点只有一处
• B． （0，2）和（0，-2）两处的电场强度相同
• C． （0，2）和（0，-2）两处的电势相等
• D． 将一个正电荷从（1，1）点移动到（-1，-1）点，电场力做负功

Answer 1

分析 A、根据公式E=$\frac{kq}{{r}^{2}}$和矢量合成法则判断各个点的电场强度情况；
B、据公式E=$\frac{kq}{{r}^{2}}$判断电场强度大小是否相等，同时要注意方向是否相同；
C、结合对称性分析电势是否相等；
D、由电势能的变化判断电场力做功情况．

解答 解：A、在（-2，0）左侧，根据E=$\frac{kq}{{r}^{2}}$，+2q和-q产生的电场强度存在一个大小相等、方向相反的点，即存在一个电场强度为零的点；
在（-2，0）到（0，2）之间，根据E=$\frac{kq}{{r}^{2}}$，电场强度都是向左，不为零；
在（2，0）右侧，根据E=$\frac{kq}{{r}^{2}}$，+2q和-q产生的电场强度总是+2q产生的电场强度大，故不存在一个电场强度为零的点；
故在x轴上电场强度为零的点只有一处；故A正确；
B、（0，2）和（0，-2）两处的电场强度大小相等，但方向不同（与x轴不平行），故电场强度不同，故B错误；
C、电势是标量，没有方向，根据对称性，（0，2）和（0，-2）两处的电势相等，故C正确；
D、将一个正电荷从（1，1）点移动到（-1，-1）点，+2q电荷对其的电场力做正功，-q的电荷对其的电场力也做正功，故电场力的合力做正功，故D错误；
故选：AC

点评 本题关键是明确异种电荷的电场强度和电势的分布规律，能够结合公式E=$\frac{kq}{{r}^{2}}$和电场的对称性进行分析，还要注意区分矢量与标量．