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    14．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知电磁打点计时器所用的电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9.80m/s2，测得所用的重物质量为1.00kg．实验中得到一条点迹清晰的纸带（如图所示），把第一个点记为O，另选连续的四个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.70cm、70.00cm、77.70cm、85.78cm．
    （1）从下列器材中选出实验所必需的，其编号为ABD．
    A．打点计时器（包括纸带）；B．重锤；C．天平；D．毫米刻度尺；E．秒表；F．小车
    （2）打点计时器的安装放置要求为底板要竖直，两限位孔在同一条竖直线上；开始打点计时的时候，应先通电打点计时器，然后释放重物．
    （3）根据以上数据，可知重物由O点运动至C点，重力势能的减少量等于7.61J，动能的增加量等于7.37 J（取三位有效数字）．
    （4）根据以上数据，可知重物下落时的实际加速度a=9.5m/s2，a小于g（填“大于”或“小于”），原因是受到摩擦力、空气阻力等作用．

    分析 首先明确实验原理，确定实验需要测量的物理量，则可进一步知道实验所需要的器材．
    解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，熟练掌握打点计时器的应用．
    纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能，根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

    解答 解：（1）在该实验中，通过打点计时器来记录物体运动时间，不需要秒表，
    由于验证机械能公式中可以把重锤质量约掉，因此不需要天平，也不需要弹簧秤．
    同时实验中需要测量纸带上两点间的距离，所以需要刻度尺．故ABD正确，CEF错误；
    （2）打点计时器安装时，面板要竖直，这样才能使重锤在自由落下时，受到的阻力较小．开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下．
    （3）重力势能减小量△Ep=mgh=1×9.8×0.777≈7.61J．
    根据某段时间内的平均速度等于这段时间的中时刻速度，则有：vC=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$，
    则动能的增加量△Ek=$\frac{1}{2}$mvc2=$\frac{1}{2}$×1×（$\frac{0.8578-0.7042}{2×0.2}$）2≈7.37J．
    （4）xBC=77.70-70.00=7.70cm，xCD=85.78-77.70=8.08cm，知位移之差△x=0.38cm，
    则加速度a=g=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.38×1{0}^{-2}}{0.0{2}^{2}}$m/s2=9.5m/s2．
    小于当地的重力加速度的原因是重物和纸带下落时，除受重力作用，还受到摩擦力、空气阻力等作用．
    故答案为：（1）ABD；
    （2）底板要竖直，两限位孔在同一条竖直线上； 通电打点计时器； 释放重物；
    （3）7.61，7.37；
    （4）9.5，小于，受到摩擦力、空气阻力等作用．

    点评 正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、所测数据等，会起到事半功倍的效果．
    纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，对于这类问题要熟练应用运动学规律和推论进行求解，计算过程中要注意单位的换算和有效数字的保留．

    练习册系列答案
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    B．卫星1由位置A运动到位置B所需时间为$\frac{π}{3}\sqrt{\frac{r^3}{{g{R^2}}}}$
    C．卫星1、2的万有引力一定相等
    D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做正功

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    （3）若N板上移x，小球仍然从原处自由下落，小球距B孔距离为多少开始返回？

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    （2）乙图是实验后打出的纸带的，实验时应先接通电源后释放纸带（选填“接通电源”“释放纸带”）；
    （3）若重物的质量m=100g且图中1号点为起点，测得图中s=3.88cm，则6号点的速度v=0.97m/s，对应的动能为0.047J；测得图中L=4.90cm，则从起点1到6号点减少的重力势能为0.048J（以上计算结果均保留2位有效数字，g=9.8m/s2）；
    （4）比较这个过程中动能的增加量与势能的减少量可以得出结论在误差允许的范围内，动能的增加量与重力势能的减少量相等，机械能守恒．

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