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    如图所示，在第f象限内有水平向右v匀强电场，电场强度为E，在第一、第四象限内分别存在如图所示v匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带电粒子以初速度了0垂直x轴，从x轴上vP点进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面v磁场．已知OP之间v距离为d，则带电粒子（　　）
    A．在电场中运动的时间为
    2d
    v0
    B．在磁场中做圆周运动的半径为
    		2
    d
    C．自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为
    7πd
    4v0
    D．自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间为
    (4+7π)d
    2v0
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    根据题意作出粒子的运动轨迹，如图所示：

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    A、粒子进入电场后做类平抛运动，从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场，
    所以v=
    v0
    sin45°
    =
    		2
    v    0
    vx=v0tan45°=v0
    沿x轴方向有：x=
    1
    2
    at2
    所以
    x
    y
    =
    1
    2
    at2
    v0t
    =
    1
    2
    ×
    vy
    v0
    =
    1
    2

    OA=2OP=2d
    在垂直电场方向做匀速运动，所以在电场中运动的时间为：t1=
    2d
    v0
    ，故A正确；
    B、如图，AO1为在磁场中运动的轨道半径，根据几何关系可知：
    AO1=
    AO
    sin45°
    =2
    		2
    d    ，故B错误；
    C、粒子从A点进入磁场，先在第一象限运动
    135°
    360°
    =
    3
    8
    个圆周而进入第四象限，后经过半个圆周，第二次经过x轴，
    所以自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为t2=
    (
    3
    8
    +
    1
    2
    )×2πr
    v
    =
    7πd
    2v0
    ，故C错误；
    D、自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间为t=t1+t2=
    2d
    v0
    +
    7πd
    2v0
    =
    (4+7π)d
    2v0
    ，故D正确．
    故选AD
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    （1）求此小球受到的恒力F的大小；
    （2）将此小球移至A、C间其他位置，仍以速度v0沿x轴正方向进入，若小球仍能垂直于y轴从OA′间进入第一象限，则小球在A、C间的位置的y轴坐标应满足的条件？

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    （1）求所有粒子从第三象限穿越x轴时的速度；
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    （1）求此小球受到的恒力F的大小；
    （2）将此小球移至A、C间的其他位置，仍以速度v0沿x轴正方向进入，若小球仍能垂直于y轴从OA′间进入第一象限，则小球在A、C间的位置的y轴坐标应满足什么条件？

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    如图所示，在xoy坐标系中分布着四个有界场区，在第三象限的AC左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场B1=0.5T，AC是直线y=-x—0.425（单位：m）在第三象限的部分，另一沿y轴负向的匀强电场左下边界也为线段AC的一部分，右边界为y轴，上边界是满足（单位：m）的抛物线的一部分，电场强度E=2.5N/C。在第二象限有一半径为r=0.1m的圆形磁场区域，磁感应强度B2=1T，方向垂直纸面向里，该区域同时与x轴、y轴相切，切点分别为D、F，在第一象限的整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B3=1T，另有一厚度不计的挡板PQ垂直纸面放置，其下端坐标P（0.1m,0.1m），上端Q在y轴上，且∠PQF=30°现有大量m=1×10-6kg，q=-2×10-4C的粒子（重力不计）同时从A点沿x轴负向以v0射入，且v0取0<v0<20m/s之间的一系列连续值，并假设任一速度的粒子数占入射粒子总数的比例相同。 

    （1）求所有粒子从第三象限穿越x轴时的速度；

    （2）设从A点发出的粒子总数为N，求最终打在挡板PQ右侧的粒子数N1 。

     

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