Question

6．某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律．已知打点计时器所用电源的频率为f，当地重力加速度为g．实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图（b）所示．纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出了这三个点到O点的距离h_A、h_B和h_C．则：
（1）打点计时器打B点时，重物速度的大小v_B=$\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2}f$；
（2）设重物质量为m，OB对应的下落过程中，重力势能减少量mgh_C，动能增加量$\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2}f）^{2}$．（回答以上问题均用题目中给到的物理量的字母m、g、h、f表示）

Answer 1

分析 （1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出打B点的瞬时速度．
（2）根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据B点的速度得出动能的增加量．

解答 解：（1）B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则${v}_{B}=\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}$=$\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2}f$．
（2）OB对应的下落过程中，重力势能减少量△E_p=mgh_C，动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2}f）^{2}$．
故答案为：（1）$\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2}f$，（2）mgh_C，$\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2}f）^{2}$．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会根据下降的高度求解重力势能的减小量，会根据纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量．