Question

某公交车从静止开始以1m/s²的加速度启动做直线运动，车启动同时，车后24.5m处，某同学以6m/s的速度匀速追车．问：
（1）该同学能否追上公交车？
（2）若能追上车，求出追上车所用的时间；若追不上车，求出人和车的最小距离．
（3）若想追上车，那么该同学匀速运动的速度至少得多大？

Answer 1

解：（1）当公交车的速度与该同学的速度相等时，该同学还没有追上公交车，那么该同学就不可能追上公交车了（在以后的时间里前面的公交车速度快）
设经过t秒后公交车的速度与该同学的速度相等
根据v=at可得t=6秒
在6秒内，人的位移x₁=vt=36米 车的位移=18米
因为：18+24.5＞36 所以：追不上
（2）因为没追上，所以人与车速度相等时，两者相距最近
所以：最近的距离x=（18+24.5）-36=6.5米
（3）若人想追上车，那么最小速度对应于人与车同速时人恰好追上车
设最小速度为v，
有
v=at
可得：v=7米/秒
答：（1）自行车追不上公交车．（2）两车相距最近为6.5m．（3）自行车速度至少为7m/s才能追上汽车．
分析：追及问题关键思路：①两个关系：时间关系和位移关系．②一个条件：两者速度相等．
点评：追及问题两者速度相等是问题能否追上，或者两者距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点．