Question

【题目】A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A在前，速度为vA＝10m/s，B在后，速度为vB＝30m/s，因大雾能见度低，B车在距A车500m时，才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但要经过1800m距离后B车才能停下，问：

(1)A车若仍按原速前进，两车是否会相撞？请通过计算说明理由；

(2)B在刹车的同时发出信号，假设A车司机在收到信号后立即加速前进，则A车加速度至少为多大时，才能避免事故发生？(不计信号从A传到B的时间)

Answer 1

【答案】(1)两车会相撞；(2)0.15m/s2。

【解析】

(1)B车立即刹车，做匀减速运动，设为B车加速度，由公式：

解得：

若B车达到A车的速度，由公式

则有

所需要的时间为

而在内，车行驶位移为

因为：

所以有B车已撞了A车；

(2)设A车司机收到信号后以加速度加速前进，两车恰相遇不相撞应满足速度关系：

即为：

位移关系为：

即：

联立解得：

所以A车的加速度大于时才能避免事故。