Question

15．如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比（　　）

• A． 线速度之比为1：4
• B． 角速度之比为4：1
• C． 角速度之比为8：1
• D． 角速度之比为1：4

Answer 1

分析 皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相等，同轴传动的特点是角速度相同，然后结合公式v=ωr和a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=ω²r列式分析．

解答 解：A、由v=ωr，结合图知：2v_a=2v₃=v₂=v_c，其中v₂、v₃为轮2和轮3边缘的线速度，则v_a：v_c=1：2，故A错误．
B、C、D、设轮4的半径为r，则轮1的半径是2r，$\frac{{ω}_{a}}{{ω}_{c}}$=$\frac{\frac{{v}_{a}}{{r}_{a}}}{\frac{{v}_{c}}{{r}_{c}}}$=$\frac{1}{4}$，故BC错误，D正确．
故选：D．

点评 本题关键是明确同轴传动与同缘传动的区别，记住线速度与角速度关系公式、向心加速度公式，不难．