Question

甲、乙两车沿同一平直公路同向匀速运动，V_甲=72km/h，V_乙=28.8km/h，甲车司机看到前方有乙车，为防止相撞而刹车，甲车司机的反应时间为0.5s，刹车时加速度大小为2m/s，问：为确保乙车不能与甲车相撞，原来至少应保持多大的车距？

Answer 1

v_甲=72km/h=20m/s，v_乙=28.8km/h=8m/s
两车速度相等经历的时间为：t=

v乙-v甲

a

=

8-20

-2

s=6s．
在反应时间内，甲车的位移为：x₁=v_甲△t=20×0.5m=10m，
甲车匀减速直线运动的位移为：x2=

v乙2-v甲2

2a

=

64-400

-4

m=84m．
乙车运行的位移为：x₃=v_乙t=8×6m=48m．
则两车至少相距的距离为：△x=x₁+x₂-x₃=84+10-48m=46m．
答：两车至少相距的距离为46m．