Question

（2011?上海模拟）如图所示，假设质量为m=20kg的冰壶在运动员的操控下，先从起滑架A点由静止开始加速启动，经过投掷线B时释放，以后匀减速自由滑行刚好能滑至营垒中心O停下．已知AB相距L₁=12m，BO相距L₂=28m，冰壶与冰面各处动摩擦因数均为μ=0.05，重力加速度g取10m/s²．
（1）求冰壶运动的最大速度v_m；
（2）在AB段运动员水平推冰壶做的功W是多少？
（3）若对方有一只冰壶（冰壶可看作质点）恰好紧靠营垒圆心处停着，为将对方冰壶碰出，推壶队员将冰壶推出后，其他队员在BO段的一半长度内用毛刷刷冰，使动摩擦因数变为

1

2

μ．若上述推壶队员是以与原来完全相同的方式推出冰壶的，结果顺利地将对方冰壶碰出界外，求运动冰壶在碰前瞬间的速度v．

Answer 1

分析：研究冰壶从B点到O点的过程，运用牛顿第二定律和运动学公式求解．
运用动能定理研究A到B的过程，求解AB段运动员水平推冰壶做的功．

解答：解：（1）μmg=ma，a=0.5m/s²
v_m²=2aL₂
v_m=

28

=5.29（m/s）
（2）运用动能定理研究A到B的过程：
W-μmgL₁=

1

2

mv_m²-0
W=400（J）
（3）从B→O段，由动能定理得：-μmg

L2

2

-

μ

2

mg

L2

2

=

1

2

mv²-

1

2

mv_m²                  
将v_m=

2μgL2

代入，
解出v=

1 2 μgL2

=

7

=2.646（m/s）
答：（1）求冰壶运动的最大速度v_m为5.29（m/s）
（2）在AB段运动员水平推冰壶做的功W是400（J）
（3）运动冰壶在碰前瞬间的速度v为2.646（m/s）．

点评：能够针对求解的问题选择适当的研究过程．
动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求功．