Question

17．利用单摆测重力加速度时，若测得的g值偏大，产生这种情况的原因可能是（　　）

• A． 摆球质量偏大，摆动的角度偏小
• B． 将悬点到摆球下端的长度作为摆长
• C． 将n次全振动记为n﹢1次全振动
• D． 将n次全振动记为n-1次全振动

Answer 1

分析 根据该实验，得知需要测量的物理量有哪些，然后写出求重力加速度的表达式g=$\frac{4{n}^{2}{π}^{2}L}{{t}^{2}}$；由此式即可判知各选项的正误．

解答 解：利用单摆测重力加速度时，需要测量的物理量有：摆长L、振动n次所用的时间t，由单摆周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$及T=$\frac{t}{n}$可知，重力加速度：g=$\frac{4{n}^{2}{π}^{2}L}{{t}^{2}}$；
A、由g=$\frac{4{n}^{2}{π}^{2}L}{{t}^{2}}$可知，重力加速度与摆球质量无关，摆球质量过大不会造成实验误差，在摆角不大于5°时，重力加速度的测量值与摆角无关，故A错误；
B、由g=$\frac{4{n}^{2}{π}^{2}L}{{t}^{2}}$可知，将悬点到摆球下端的长度作为摆长，使得计算结果偏大，故B正确；
CD、由g=$\frac{4{n}^{2}{π}^{2}L}{{t}^{2}}$可知；测量周期时，把n个全振动误认为（n+1）个全振动，g的测量值偏大；将n次全振动记为n-1次全振动，g的测量值偏小，故C正确，D错误；
故选：BC

点评 本题考查了单摆周期公式的应用，要了解公式g=$\frac{4{n}^{2}{π}^{2}L}{{t}^{2}}$的推导过程，会用该公式进行误差的分析和判断．并且要特别注意两点，一是摆长的测量是摆线的长度加上摆球的半径，二是开始计时时是从最低点开始的．