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    有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板、压力杠杆ABO（O点为固定转动轴）、压力传感器R（是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表G（其实质是理想电流表）．其中AO：BO=3：1．已知压力传感器的电阻R与其所受压力F的关系如下表所示：
    压力F/N 0 50 100 150 200 250 …
    电阻R/Ω 30 26 22 18 14 10 …
    设踏板和杠杆组件的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为3A，电源电动势为12V，内阻为2Ω，接通电源，则：
    （1）该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表刻度盘多少安培处？
    （2）利用表中的数据归纳出电阻R随压力F变化的函数式．
    （3）如果某人站在踏板上，电流表刻度盘示数为0.8安，这个人的体重是多少牛？
    （4）该秤能测量的最大体重是多少牛？
    分析：（1）踏板空载时，由表格可知F=0，电阻R=30Ω，由欧姆定律求出电流．
    （2）根据表格中的数据可知：压力F增大时，电阻减小，由数学归纳出电阻R随压力F变化的函数式．
    （3）根据电压与电流可求出此时压力传感器的电阻值，再依据表中的变化规律可求出此时作用在A点的压力的大小，最后根据杠杆的平衡条件得出作用在B点的人的体重；
    （4）电子秤测量的最大体重时，其电阻R最小，电路中电流最大，等于电流表的量程为3A．根据欧姆定律求出电流为3A时电子秤的电阻，再由电阻R随压力F变化的函数式求解最大压力，最后根据力矩平衡条件求解人的体重．
    解答：解：（1）根据闭合电路欧姆定律得I=
    E
    R+r
    =
    12
    2+30
    =0.375A
    （2）由表格得到：R=30-0.08F      ①
    （3）根据闭合电路欧姆定律得I=
    E
    R+r
    ，当I=0.8时，R=13Ω；
    代入①式得：F=212.5N  
    根据力矩平衡G?BO=F?AO  得G=637.5N  
    （4）由于安培表的量程为3A  根据闭合电路欧姆定律代入数据得Rmin=2Ω
    代入：R=30-0.08F得Fmax==350N
    根据力矩平衡G?BO=F?AO  得Gmax=1050N 
    答：（1）该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表刻度盘0.375安培处；
    （2）电阻R随压力F变化的函数式为R=30-0.08F；
    （3）如果某人站在踏板上，电流表刻度盘示数为0.8安，这个人的体重是637.5N；
    （4）该秤能测量的最大体重是1050N．
    点评：本题是生活中的问题，考查应用物理知识处理实际问题能力，关键在于建立物理模型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2008?天津模拟）传感器是把非电学量（如速度、温度、压力等）的变化转换成电学量的变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用．有一种测量人的体重的电子秤，其测量部分的原理图如图中的虚线框所示，它主要由压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻）、显示体重大小的仪表A（实质是理想的电流表）组成．压力传感器表面能承受的最大压强为1×107Pa，且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示．设踏板和压杆的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V，取g=10m/s2．请回答：
    压力F/N 0 250 500 750 1000 1250 1500 …
    电阻R/Ω 300 270 240 210 180 150 120 …
    （1）该秤零起点（即踏板空载时）的刻度线应标在电流表刻度盘
    1.6×10-2
    1.6×10-2
    A处．
    （2）如果某人站在该秤踏板上，电流表刻度盘的示数为20mA，则此人的体重是
    50
    50
    kg．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网有一种测量人的体重和身高的电子秤，其测体重部分的原理图如图中的虚线框所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表A（实质是电流表）．其中
    .
    AO
    ：
    .
    BO
    =11：2    ，压力传感器R表面能承受的最大压强为2×106Pa，且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示．
    压力 O 50 100 150 200 250 300 …
    电阻  300 270 240 210 180 150 120 …
    设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.5V．请回答：
    （1）该秤零起点（即踏板空载时）的刻度线应标在电流表刻度盘多少毫安处？
    （2）如果某人站在该秤踏板上，电流表刻度盘的示数为20mA，此人的质量是多少？
    （3）若压杆与压力传感器之间的接触面积是2cm2，则该秤的最大称量值是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （6分）传感器是把非电学量（如速度、温度、压力等）的变化转换成电学量的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用。有一种测量人体重的电子秤，其测量部分的原理图如图中的虚线框所示，它主要由压力传感器（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表A（实质是理想的电流表）组成。压力传感器表面能承受的最大压强为1×107Pa，且已知压力传感器的电阻与所受压力的关系如下表所示。设踏板和压杆的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V，取10m/s2。

    请回答：

    压力

    0

    250

    500

    750

    1000

    1250

    1500

    ……

    电阻

    300

    270

    240

    210

    180

    150

    120

    ……

    （1）把R写成关于F的函数关系：　　　　　　　　。

    （2）该秤零起点（即踏板空载时）的刻度线应标在电流表刻度盘　　　　　A处。

    （3）如果某人站在该秤踏板上，电流表刻度盘的示数为20mA，这个人的体重是　　　kg。

     

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    科目：高中物理 来源：2012届云南省高二下学期期末考试物理试卷 题型：填空题

    （6分）传感器是把非电学量（如速度、温度、压力等）的变化转换成电学量的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用。有一种测量人体重的电子秤，其测量部分的原理图如图中的虚线框所示，它主要由压力传感器（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表A（实质是理想的电流表）组成。压力传感器表面能承受的最大压强为1×107Pa，且已知压力传感器的电阻与所受压力的关系如下表所示。设踏板和压杆的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V，取10m/s2。

    请回答：

    压力

    0

    250

    500

    750

    1000

    1250

    1500

    ……

    电阻

    300

    270

    240

    210

    180

    150

    120

    ……

    （1）把R写成关于F的函数关系：　　　　　　　　。

    （2）该秤零起点（即踏板空载时）的刻度线应标在电流表刻度盘　　　　　A处。

    （3）如果某人站在该秤踏板上，电流表刻度盘的示数为20mA，这个人的体重是　　　kg。

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    传感器是把非电学量（如速度、温度、压力等）的变化转换成电学量的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用。有一种测量人体重的电子秤，其测量部分的原理图如图中的虚线框所示，它主要由压力传感器（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表A（实质是理想的电流表）组成。压力传感器表面能承受的最大压强为1×107Pa，且已知压力传感器的电阻与所受压力的关系如下表所示。设踏板和压杆的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V，取10m/s2。请回答：

    压力

    0

    250

    500

    750

    1000

    1250

    1500

    ……

    电阻

    300

    270

    240

    210

    180

    150

    120

    ……

    （1）把R写成关于F的函数关系：　　　　　　　　。

    （2）该秤零起点（即踏板空载时）的刻度线应标在电流表刻度盘　　　　　A处。

    （3）如果某人站在该秤踏板上，电流表刻度盘的示数为20mA，这个人的体重是　　　kg。

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