Question

16．如图所示，电源电动势ε=42.5V，A灯的额定电压40V、额定功率25W，B灯额定电压8.5V，变阻器最大电阻50Ω，当变阻器滑片滑至左端时A灯正常发光，滑至右端时B灯正常发光．求：
（1）电源内阻阻值：
（2）B灯的额定功率．

Answer 1

分析 （1）变阻器滑片滑至左端时B灯被短路，根据额定功率和额定电压，求出额定电流，由闭合电路欧姆定律求电源的内阻．
（2）变阻器滑片滑至右端时变阻器与灯B并联．由串联电路分压规律求出变阻器与灯B并联电阻，即可求得B灯的电阻，从而求出额定功率．

解答 解：（1）变阻器滑片滑至左端时B灯被短路，此时A灯正常发光，电路中电流为：I₁=$\frac{{P}_{A}}{{U}_{A}}$=$\frac{25}{40}$A=0.625A
电源的内阻为：r=$\frac{?-{U}_{A}}{{I}_{1}}$=$\frac{42.5-40}{0.625}$=4Ω
（2）A灯的电阻为：R_A=$\frac{{U}_{A}^{2}}{{P}_{A}}$=$\frac{4{0}^{2}}{25}$Ω=64Ω
变阻器滑片滑至右端时变阻器与灯B并联，此时B灯正常发光，电路中电流为：I₂=$\frac{?-{U}_{B}}{{R}_{A}+r}$=$\frac{42.5-8.5}{64+4}$=0.5A
外电路总电阻为：R=R_A+$\frac{{R}_{B}{R}_{变}}{{R}_{B}+{R}_{变}}$
根据闭合电路欧姆定律得：?=I₂（R+r）
联立解得：R_B≈25.8Ω
故B灯的额定功率为：P_B=$\frac{{U}_{B}^{2}}{{R}_{B}}$=$\frac{8．{5}^{2}}{25.8}$≈2.8W
答：（1）电源内阻阻值为4Ω：
（2）B灯的额定功率是2.8W．

点评 解决直流电路的计算问题，首先的明确电路的结构，知道灯泡只有在额定电压的条件下才能正常工作．