Question

12．一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星运转的周期是（　　）

• A． 4年
• B． 6年
• C． 8年
• D． $\frac{8}{9}$年

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力求出周期与轨道半径的关系，结合轨道半径之比求出周期之比，从而得出这颗小行星的周期．

解答 解：根据万有引力提供向心力得：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
T=2π $\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则周期是地球周期的8倍，地球的周期为1年，则小行星的周期为8年．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，知道周期与轨道半径的关系，基础题．