【题目】如图所示装置由水平轨道、倾角θ= 37°的倾角轨道连接而成,轨道所在空间存在磁感应强度大小为B=1T、方向竖直向上的匀强磁场。质量m=0.035kg、长度L= 0.1m、电阻R= 0.025Ω的导体棒ab置于倾斜轨道上,刚好不下滑;质量、长度、电阻与棒ab相同的光滑导体棒cd置于水平轨道上,用恒力F= 2.0N拉棒cd,使之在水平轨道上向右运动。棒ab、cd 与导轨垂直,且两端与导轨保持良好接触,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g =10m/s2.
(1)求棒ab与导轨间的动摩擦因数μ;
(2)求当棒ab刚要向上滑动时cd棒速度v的大小;
(3)若从cd棒刚开始运动到ab棒刚要上滑的过程中,cd棒在水平轨道上移动的距离x= 0.55m,求此过程中ab棒上产生的热量Q和此过程中cd棒的运动时间。
【答案】(1)0.75;(2)6m/s;(3)0.235J,0.16s。
【解析】
(1) 当ab刚好不下滑,静摩擦力沿导轨向上达到最大,由平衡条件得:
mgsin37°=μmgcos37°
则
μ=tan37°=0.75
(2) 设ab刚好要上滑时,cd棒的感应电动势为E,由法拉第电磁感应定律有:E=BLv,设电路中的感应电流为I,由闭合电路欧姆定律有
设ab所受安培力为F安,有F安=BIL,此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下,由平衡条件有
F安cos37°=mgsin37°+μ(mgcos37°+F安sin37°)
又
代入数据解得
v=6.0m/s
(3) 设ab棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总:
Q总=2Q
由能量守恒有
解得:
代入数据得:
Q=0.235J
根据动量定理可知
且
联立解得
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【题目】某汽车轮胎能在的范围内正常工作,正常工作时胎内气体的压强最高不能超过,最低不能低于。在的室温环境下给该轮胎充气,充气结束时,胎内气体的温度升高到。假定轮胎容积不变,分析解答下列问题。
(i)夏天的汽车行驶在温度较高的马路上,轮胎容易爆裂。若该胎内气体温度高达,从微观上分析胎内气体压强变化导致爆胎这一现象;
(ii)求充气结束时轮胎内气体压强的范围(结果保留两位有效数字)。
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【题目】惯性制导系统的原理如图所示。沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一个质量为的滑块,滑块的两侧分别与劲度系数均为的弹簧相连,两弹簧的另一端与固定壁相连。滑块原来静止,弹簧处于自然长度。滑块上有指针,可通过标尺测出滑块的位移,然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动,指针向左偏离点的距离为,则这段时间内导弹的加速度( )
A.方向向左,大小为
B.方向向右,大小为
C.方向向右,大小为
D.方向向左,大小为
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【题目】如图所示,一光滑半圆形轨道固定在水平地面上,圆心为O、半径为R,一根轻橡皮筋一端连在可视为质点的小球上。另一端连在距离O点正上方R处的P点。小球放在与O点等高的轨道上A点时,轻橡皮筋处于原长。现将小球从A点由静止释放,小球沿圆轨道向下运动,通过最低点B时对圆轨道的压力恰好为零。已知小球的质量为m,重力加速度为g,则小球从A点运动到B点的过程中下列说法正确的是( )
A. 小球通过最低点时,橡皮筋的弹力等于mg
B. 橡皮筋弹力做功的功率逐渐变大
C. 小球运动过程中,橡皮筋弹力所做的功等于小球动能增加量
D. 小球运动过程中,机械能的减少量等于橡皮筋弹性势能的增加量
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【题目】如图甲圆环a和b均由相同的均匀导线制成,a环半径是b环的两倍,两环用不计电阻且彼此靠得较近的导线连接。若仅将a环置于图乙所示变化的磁场中,则导线上M、N两点的电势差UMN=0.4V.下列说法正正确的是
A.图乙中,变化磁场的方向垂直纸面向里
B.图乙中,变化磁场的方向垂直纸面向外
C.若仅将b环置于图乙所示变化的磁场中,则M、N两端的电势差UMN=-0.4V
D.若仅将b环置于图乙所示变化的磁场中,则M、N两端的电势差UMN=-0.2V
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【题目】如图所示、是两块完全相同的长为1 m的木板,静止在光滑水平地面上,木板的右端与的左端相距,物块(可视为质点)静止在的右端。用的水平向右恒力作用于木板上使其从静止开始运动。一段时间后,与碰撞,碰撞时间极短,碰撞瞬间,作用在木板上的水平力撤除,木板和碰撞粘在一起。已知物块质量为2kg,木板、的质量均为1 kg,物块与、之间的动摩擦因数均为,重力加速度g取。求:
(1)物体、、最终的速度大小;
(2)若要使碰撞后,停在木板上,则的取值范围。
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【题目】如图所示电路中,灯泡A、B的规格相同,电感线圈L的自感系数足够大且电阻可忽略。下列关于此电路的说法中正确的是( )
A.S闭合的瞬间,B先亮,A逐渐变亮,最后A、B一样亮
B.S闭合的瞬间,A、B同时亮,然后A变暗最后熄灭
C.S断开的瞬间,A立即熄灭,B逐渐变暗最后熄灭
D.S断开的瞬间,A、B立即熄灭
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【题目】建筑工地上,常釆用塔吊将材料搬运上高处,在某次搬运物体的过程中,该物体在水平方向上匀速运动,在竖直方向上用电动机通过轻质绳由静止向上吊起,其电动机的功率P随时间t变化如图所示,则下面关于物体运动的加速度与时间关系的图像,机械能与上升高度关系的图像,物体运动的轨迹图像,在竖直方向速度与时间关系的图像,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力,来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向。所用部分器材已在图中给出,其中D为位于纸面内的U形金属框,其底边水平,两侧边竖直且等长;E为直流电源;R为电阻箱;为电流表;S为开关。此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。
(1)在图中画线连接成实验电路图。
(2)完成下列主要实验步骤中的填空:
①按图接线。
②保持开关S断开,在托盘内加入适量细沙,使D处于平衡状态;然后用天平称出细沙质量m1。
③闭合开关S,调节R的值使电流大小适当,在托盘内重新加入适量细沙,使D________;然后读出________,并用天平称出________。
④用米尺测量________。
(3)用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小,可以得出B=________。
(4)判定磁感应强度方向的方法是:若________,磁感应强度方向垂直纸面向外;反之,磁感应强度方向垂直纸面向里。
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