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【题目】如图所示装置由水平轨道、倾角θ= 37°的倾角轨道连接而成,轨道所在空间存在磁感应强度大小为B=1T、方向竖直向上的匀强磁场。质量m=0.035kg、长度L= 0.1m、电阻R= 0.025Ω的导体棒ab置于倾斜轨道上,刚好不下滑;质量、长度、电阻与棒ab相同的光滑导体棒cd置于水平轨道上,用恒力F= 2.0N拉棒cd,使之在水平轨道上向右运动。棒abcd 与导轨垂直,且两端与导轨保持良好接触,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin37°=0.6cos37°=0.8,取g =10m/s2.

(1)求棒ab与导轨间的动摩擦因数μ

(2)求当棒ab刚要向上滑动时cd棒速度v的大小;

(3)若从cd棒刚开始运动到ab棒刚要上滑的过程中,cd棒在水平轨道上移动的距离x= 0.55m,求此过程中ab棒上产生的热量Q和此过程中cd棒的运动时间。

【答案】10.75;(26m/s;(30.235J0.16s

【解析】

(1) ab刚好不下滑,静摩擦力沿导轨向上达到最大,由平衡条件得:

mgsin37°=μmgcos37°

μ=tan37°=0.75

(2) ab刚好要上滑时,cd棒的感应电动势为E,由法拉第电磁感应定律有:E=BLv,设电路中的感应电流为I,由闭合电路欧姆定律有

ab所受安培力为F,有F=BIL,此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下,由平衡条件有

Fcos37°=mgsin37°+μmgcos37°+Fsin37°

代入数据解得

v=6.0m/s

(3) ab棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q

Q=2Q

由能量守恒有

解得:

代入数据得:

Q=0.235J

根据动量定理可知

联立解得

练习册系列答案
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(i)夏天的汽车行驶在温度较高的马路上,轮胎容易爆裂。若该胎内气体温度高达,从微观上分析胎内气体压强变化导致爆胎这一现象;

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B.图乙中,变化磁场的方向垂直纸面向外

C.若仅将b环置于图乙所示变化的磁场中,则MN两端的电势差UMN=-0.4V

D.若仅将b环置于图乙所示变化的磁场中,则MN两端的电势差UMN=-0.2V

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A.

B.

C.

D.

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(1)在图中画线连接成实验电路图

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按图接线

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