Question

13．如图所示，斜面倾角为θ=37^o，木板B左侧固定一竖直挡板C，球A放在木板与挡板间．球A的质量m=4kg，不计球A的所有摩擦，木板B与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5．将木板B与球A一起由静止释放，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）圆球与木板一起下滑的加速度大小； 
（2）下滑时木板B对A的弹力大小．

Answer 1

分析 （1）以整体为研究对象，根据牛顿第二定律求解加速度；
（2）对A球受力分析，由牛顿第二定律和共点力的平衡条件进行解答．

解答 解：（1）设AB整体的总质量为M，对AB整体受力分析，由牛顿第二定律得：
Mgsinθ-μMgcosθ=Ma，
解得：a=g（sinθ-μcosθ）=10×（0.6-0.5×0.8）=2m/s²
（2）对A球受力分析如图所示，由牛顿第二定律得：
  mgsinθ-F_Ccosθ=ma，
  mgcosθ+F_Csinθ=F_B，
则得：F_B=mg（cosθ+μgsinθ）
代入数据解得：F_B=44N
答：（1）圆球与木板一起下滑的加速度大小是2m/s²；
（2）下滑时木板B对A的弹力大小是44N．

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答；注意整体法和隔离法的应用．