Question

【题目】我国自主研制的北斗卫星导航系统包括5颗静止轨道卫星（同步卫星）和30颗非静止轨道卫星，将为全球用户提供高精度、高可靠性的定位、导航服务。A为地球同步卫星，质量为m1；B为绕地球做圆周运动的非静止轨道卫星，质量为m2 ， 离地面高度为h.已知地球半径为R ， 地球自转周期为T0 ， 地球表面的重力加速度为g。求：
（1）卫星A运行的角速度；
（2）卫星B运行的线速度。

Answer 1

【答案】
（1）

同步卫星A的周期与地球自转周期相等，所以卫星A运行的角速度

（2）

卫星B绕地球做匀速圆周运动，设地球质量为M，根据万有引力定律和牛顿运动定律，

有：

在地球表面有：

联立解得：

【解析】(1)同步卫星A的周期与地球自转周期相等，所以卫星A运行的角速度 .(2)卫星B绕地球做匀速圆周运动，设地球质量为M，根据万有引力定律和牛顿运动定律，
有：
在地球表面有：
联立解得：
【考点精析】根据题目的已知条件，利用卫星问题多星系统的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，这种卫星位于赤道上方某一高度的稳定轨道上，且绕地球运动的周期等于地球的自转周期；同步卫星的轨道一定在赤道平面内，并且只有一条.所有同步卫星都在这条轨道上，以大小相同的线速度，角速度和周期运行着．