Question

7．在光滑水平面上，质量为lkg的小球A正以速度2m/s匀速运动．某时刻小球A与质量为3kg的静止小球B发生正碰，两球相碰后，A球的动能恰好变为原来的$\frac{1}{4}$．则碰后B球的速度大小是（　　）

• A． lm/s
• B． $\frac{1}{3}$m/s
• C． lm/s 或$\frac{1}{3}$m/s
• D． 无法确定

Answer 1

分析 根据碰后A球的动能求出碰后A的速度，然后由动量守恒定律求出B的速度．

解答 解：A球的动能恰好变为原来的$\frac{1}{4}$，则v_A=$\frac{1}{2}$v₀，碰后A速度可能与碰前速度方向相同，也可能相反，
若碰后A球速度方向和原来一致，以A的初速度方向为正，
则根据动量守恒得：mv₀=mv_A+3mv₂，
将v_A=$\frac{1}{2}$v₀带入得v_B=$\frac{{v}_{0}}{6}$，v_A＞v_B，因此将发生第二次碰撞，故这种情况不可能，碰后A球速度将发生反向．
把v_A=-$\frac{1}{2}$v₀带入mv₀=mv_A+3mv_B，解得：v_B=$\frac{1}{2}$v₀=1m/s
故选：A

点评 应用动能计算公式与动量守恒定律即可解题，要注意碰后A球的速度方向问题，难度适中．