Question

【题目】如图所示，倾角为的斜面上、之间粗糙，且长为3L，其余部分都光滑。形状相同、质量分布均匀的三块薄木板A、B、C沿斜面排列在一起，但不粘接．每块薄木板长均为L，质量均为m，与斜面、间的动摩擦因素均为．将它们从上方某处由静止释放，三块薄木板均能通过，重力加速度为g。求：

（1）薄木板A在、间运动速度最大 时的位置；

（2）薄木板A上端到达时,A受到薄板B弹力的大小；

（3）释放木板时，薄木板A下端离距离满足的条件。

Answer 1

【答案】（1）滑块A的下端离P处1.5L处时的速度最大（2）（3）即释放时，A下端离距离为

【解析】试题分析：（1）将三块薄木板看成整体：当它们下滑到下滑力等于摩擦力时运动速度达最大值

，得到，即滑块A的下端离P处处时的速度最大 。

（2）对三个薄木板整体用牛顿第二定律，，得到

对A薄木板用牛顿第二定律 ，，。

（3）要使三个薄木板都能滑出处，薄木板C中点过处时它的速度应大于零。薄木板C全部越过前，三木板是相互挤压着，全部在、之间运动无相互作用力，离开时，三木板是相互分离的。设C木板刚好全部越过时速度为

①对木板C用动能定理：

②设开始下滑时，A的下端离处距离为，对三木板整体用动能定理：

得到

即释放时，A下端离距离。