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13.有一外部为半球形的屋顶,一保洁人员为执行保洁任务,必须在半球形屋顶上向上缓慢爬行(如图),他在向上爬的过程中(  )
A.屋顶对他的摩擦力变小B.屋顶对他的摩擦力变大
C.屋顶对他的支持力不变D.屋顶对他的支持力变大

分析 以保洁员为研究对象,在缓慢爬行过程中,其合力为零.作出力图,根据平衡条件得出屋顶对他的摩擦力和支持力与θ的关系式,再分析两个力如何变化.

解答 解:以保洁员为研究对象,作出力图.设此人的重力为G,根据平衡条件得:
屋顶对他的摩擦力:f=Gsinθ
屋顶对他的支持力:N=Gcosθ
保洁员在半球形屋顶上向上缓慢爬行的过程中,θ减小,则f减小,N增大.
即屋顶对他的摩擦力减小,屋顶对他的支持力增大,故AD正确,BC错误.
故选:AD

点评 本题是简单的力平衡问题,正确分析受力,作出力图,根据平衡条件得到两个力与θ的关系,即可分析两个力如何变化.

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