Question

【题目】质量为的平板小车静止在光滑的水平面上，如图所示，当时，两个质量分别为、的小物体、都以大小为，方向相反的水平速度，同时从小车板面上的左右两端相向滑动。到它们在小车上停止滑动时，没有相碰，、与车间的动摩擦因数，取，求：

（1）在车上刚停止滑动时，和车的速度大小。

（2）、在车上都停止滑动时车的速度及车已经运动的时间。

Answer 1

【答案】（1）1.4m/s（2）1m/s；4.0s

【解析】

（1）当A和B在车上都滑行时，在水平方向它们的受力分析如图所示：

由受力图可知，A向右减速，B向左减速，小车向右加速，所以首先是A速度减小到与小车速度相等。

设A减速到与小车速度大小相等时，所用时间为，其速度大小为，则：

， ①

， ②

由①②联立得：， ③

（2）根据动量守恒定律有：

④

⑤

总动量向右，当A与小车速度相同时，A与车之间将不会相对滑动。

设再经过时间小物体A与B、小车速度相同，则：

， ⑥

解得：

所以A、B在车上都停止滑动时，车的运动时间为