Question

17．如图所示，用质量m=1kg的活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间的摩擦忽略不计，开始时活塞距离汽缸底部的高度h₁=0.50m，气体的温度t₁=27℃，给汽缸缓慢加热至t₂=207℃，活塞缓慢上升到距离汽缸底某一高度h₂处，此过程中被封闭气体增加的内能△U=300J．已知大气压强p₀=1.0×10⁵ Pa，重力加速度g=10m/s²，活塞横截面积S=5.0×10^-4m²．求
①初始时汽缸内气体的压强和缓慢加热后活塞距离汽缸底部的高度h₂
②此过程中缸内气体吸收的热Q．

Answer 1

分析 气体做等压变化，根据理想气体状态方程求高度；在气体膨胀的过程中，气体对外做功，
加热的过程中内能的变化可由热力学第一定律列方程求解得出

解答 解：①气体做等压变化，根据气态方程可得：$\frac{{h}_{1}S}{{T}_{1}}=\frac{{h}_{2}S}{{T}_{2}}$
解得h₂=0.80m
②在气体膨胀的过程中，气体对外做功为
W₀=p△V=[1.2×10⁵×（0.80-0.50）×5.0×10^-4]J=18 J
根据热力学第一定律可得气体内能的变化为
△U=-W₀+Q
得Q=△U+W₀=318 J
答：①活塞距离汽缸底部的高度0.80m；
②此过程中缸内气体吸收的热量318 J

点评 此题考查理想气体状态方程和热力学第一定律，应用理想气体状态方程时温度用热力学温度，分析好状态参量列式计算