【题目】如图所示,在y轴右侧存在磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里的有界匀强磁场(图中未画出)。一束质量为m,电量为+ q的粒子流,从坐标原点沿x轴正向射入磁场,其速度大小介于2v0与3v0之间,经磁场偏转后,所有粒子均沿y轴正方向射出磁场区域。不计粒子重力。求:
(1)粒子经过多长时间全部离开磁场;
(2)为防止粒子流污染,在磁场外放置一块板挡住粒子流,该板至少需要多宽;
(3)画出满足条件的磁场区域,并求出最小面积。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】试题分析:所有粒子运动的周期都相同,粒子在磁场中运动的时间也相同,根据圆心角即可求出粒子离开磁场得时间;粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力分别求出不同速度下的半径,即可求出板的宽度;粒子沿x轴正向进入磁场,射出时速度方向均竖直向上,偏转角都是90°,所以轨迹经过的区域为磁场的最小面积,如图所示,图中灰色阴影部分即为最小磁场区域。
(1)所有粒子运动的周期都相同,粒子在磁场中运动的时间也相同,即
粒子在磁场里运动的时间为:
联立解得:
(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,则
速度最大为的粒子,运动半径最大,则
速度最小为的粒子,运动半径最小,则
板至少需要的宽度是
(3)粒子沿x轴正向进入磁场,射出时速度方向均竖直向上,偏转角都是90°,所以轨迹经过的区域为磁场的最小面积,如图所示,图中灰色阴影部分即为最小磁场区域。
由几何关系可得: 又有:
联立代入数据得:
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【题目】如图所示,水平放置的平行板电容器,两板间距为d=9cm,板长为L=30cm,接在直流电源上,有一带电液滴以v0=0.6m/s的初速度从板间的正中央水平射入,恰好做匀速直线运动,当它运动到P处时迅速将下板向上提起cm,液滴刚好从金属板末端飞出,g取10m/s2.求:
(1)将下板向上提起后,液滴的加速度;
(2)液滴从射入电场开始计时,匀速运动到P点的时间.
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【题目】根据国家科技部2017年3月6日报道,迄今为止,科学家已经成功检测定位了纳米晶体结构中氢原子,按波尔氢原子理论,氢原子的能级如图所示,下列判断正确的是( )
A. 用光子能量为的光照射一群处于基态的氢原子,可观测到多种不同频率的光
B. 大量处于n=4激发态的氢原子向基态跃迁时,可能发出6订光谱线
C. 氢原子从第4激发态跃迁到第2激发态需要吸收光子
D. 氢原子的核外电子由高能能跃迁到低能级时,氢原子的电势能减小,电子的动能增大
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【题目】在某介质中波源A、B处在同一水平线上,它们相距d=20m,波速v=1m/s,t=0时二者开始上下振动,A只振动了半个周期,B连续振动,它们的振动图象分别如图甲、乙所示,求:
(i)两波源之间连线上距A点1m处的质点在t=0到t=22s内所经过的路程;
(ii)在t=0到t=16s时间内从A发出的半个波在前进的过程中所遇到的波峰的个数。
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【题目】一台发电机最大输出功率为8000kW,电压为4000V,经变压器T1升压后向远方输电。输电线路总电阻R=2kΩ。到目的地经变压器T2降压,负载为多个正常发光的灯泡,每个灯泡额定电压220V,额定功率72W。若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%,变压器T1和T2的耗损可忽略,发电机处于满负荷工作状态,求:
(1)变压器T1和T2的匝数比分别为多少;
(2)发电机处于满负荷工作状态时可供多少盏灯泡正常发光。
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【题目】某横波在介质中沿x轴传播,图甲是时的波形图,图乙是介质中处质点的振动图象,则下说法正确的是_______________
A.波沿x轴正向传播,波速为
B. 时, 处质点的振动方向为y轴负向
C. 处质点和处质点振动步调总相同
D.在的时间内,波动图象上任意质点通过的路程都是
E.在到到的时间内, 处质点的运动速度先增大后减小
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【题目】为了很好地了解规格为“, ”的小灯泡和一定值电阻的电学特性,我们需要通过实验绘制它们的伏安特性曲线.
(1)电池电动势为、滑动变阻器阻值范围(额定电流,为了绘制小灯泡的伏安特性曲线,请选择合适的电流表和电压表)__________.
A.电流表(量程): ,内阻约为
B.电流表(量程): ,内阻约为
C.电压表(量程): ,内阻约为
D.电压表(量程): ,内阻约为
(2)请根据器材的选取和实际实验需求连接实物图________.
(3)坐标中的“”和“”分别关于小灯泡和定值电阻的电压和电流数据,请绘制出小灯泡的伏安特性曲线________.
(4)根据第(4)问绘图结果,回答下面问题.
①小灯泡的电阻随电压的升高逐渐__________(填“升高”或“降低”).
②在两条图线的交点处,可知在此电压下它们的电阻大小关系是__________.
A.小灯泡的电阻大 B.定值电阻的阻值大 C.它们的阻值相等
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【题目】A、B两船的质量均为m,都静止在平静的湖面上,现A船上质量为m的人,以对地水平速度v从A船跳到B船,再从B船跳到A船,经n次跳跃后,人停在B船上,不计水的阻力,则
A. A、B两船速度大小之比为2:3
B. A、B(包括人)两船动量大小之比为1:1
C. A、B(包括人)两船动能之比为3:2
D. A、B(包括人)两船动能之比为1:1
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【题目】如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为M的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量为m(m<M)的小球从槽高h处自由下滑,下列说法正确的是
A. 在以后的运动全过程中,小球和槽的水平方向动量始终保持某一确定值不变
B. 在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功
C. 全过程小球和槽、弹簧所组成的系统机械能守恒,且水平方向动量守恒
D. 小球被弹簧反弹后,小球和槽的机械能守恒,但小球不能回到槽高h处
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