Question

如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端（C端）距地面高度h=0.8m．有一质量500g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通过C端的正下方P点处．（g取l0m/s²）求：
（1）小环离开直杆后运动的加速度大小和方向．
（2）小环从C运动到P过程中的动能增量．

Answer 1

分析：（1）根据小环在杆子上受力平衡，判断出电场力的方向，根据共点力平衡求出电场力的大小，从而得知离开杆子后所受的合力，根据牛顿第二定律求出加速度的大小和方向．
（2）根据动能定理求出小环从C运动到P过程中动能的增量．

解答：解：（1）∵带电小环沿杆匀速下滑
∴根据受力分析可知电场力方向向右，即小环带负电
杆子与水平方向成45°，∴mg=Eq
∴F合=ma=

2

mg
a=

2

g=10

2

m/s2方向垂直杆向下
（2）设小环C运动到P的过程中动能的增量为△E_k=W_G+W_电
W_G=mgh=4J   W_电=0
△E_k=4J
答：（1）小环离开直杆后运动的加速度大小为10

2

m/s，方向垂直杆向下．
（2）动能的增量为4J．

点评：解决本题的关键通过共点力平衡得出电场力的大小和方向，然后运用牛顿第二定律和动能定理进行求解．