Question

【题目】如图所示，光滑斜面AB与粗糙斜面BC对接，一质量m=1．0kg的小滑块从A点由静止滑下，已知AB段斜面倾角为53°，A点离B点所在水平面的高度h=0．8m．两斜面对接点B处有一段很小的圆弧以保证小滑块拐弯时无碰撞，能以到达B点时同样大小的速度冲上BC斜面，已知BC段斜面倾角为37°，滑块与斜面BC间的动摩擦因数μ=0．5，滑块在运动过程中始终未脱离斜面，从滑块到达B点时起，经0．6s 正好通过C点．（g取10m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8）求：

（1）小滑块到达B点时速度的大小；

（2）小滑块沿BC斜面向上运动时加速度的大小；

（3）BC之间的距离．

Answer 1

【答案】（1）vB=4m/s（2）a1=10m/s2（3）

【解析】

试题分析：（1）滑块从A到B过程，有mgsin53°=ma，

vB2=2ah/sin53°，解得：vB=4m/s．

（2）小滑块沿BC斜面向上运动时，有mgsin37°+μmgcos37°=ma1，

解得：a1=10m/s2．

（3）设小滑块从B点向上匀减速到速度为0所用时间为t1，有vB=a1t1，

解得t1=0．4s．

速度减为0后向下做匀加速直线运动，有

mgsin37°－μmgcos37°=ma2，解得．

向上运动的位移：，解得x1=0．8m．

向下匀加速运动的位移：，解得x2=0．04m．

BC之间的距离，解得．