Question

【题目】传送带以恒定速度v= 4m／s 顺时针运行，传送带与水平面的夹角=37°。现将质量m="2kg" 的小物品轻放在其底端（小物品可看成质点），同时平台上的人通过一根轻绳用恒力F=20N拉小物品，经过一段时间物品被拉到离地高为H=1.8m的平台上，如图所示。已知物品与传送带之间的动摩擦因数=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取l0m／s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0,8。

求：①物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少？

②若在物品与传送带达到同速的瞬间撤去恒力F，求物品还需多少时间离开皮带？

Answer 1

【答案】（1）1s．（2）

【解析】试题分析：（1）物品在达到与传送带速度v=4m/s相等前，有：F+μmgcos37°-mgsin37°=ma1

解得a1＝8m/s2

由v=a1t1，t1=0.5s

位移

随后，有：F-μmgcos37°-mgsin37°=ma2

解得a2=0，即滑块匀速上滑

位移

总时间为：t=t1+t2=1s

即物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是1s．

（2）在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，根据牛顿第二定律，有

μmgcos37°-mgsin37°=ma3

解得：a3＝2m/s2

假设物品向上匀减速到速度为零时，通过的位移为x

即物体速度减为零时已经到达最高点；由

解得： （舍去）

即物品还需离开皮带。