Question

（08年衡阳八中月考）（14分）如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘质量为1kg的小车，小车置于光滑的水平面上，在小车左端放置一质量为0.1kg带电量为q=1×10^-2C的绝缘货柜，现将一质量为0.9kg的货物放在货柜内．在传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向．先产生一个方向水平向右，大小E₁=3×10²N/m的电场，小车和货柜开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为E₂=1×10²N/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，小车正好到达目的地，货物到达小车的最右端，且小车和货物的速度恰好为零。已知货柜与小车间的动摩擦因数µ=0.1，（小车不带电，货柜及货物体积大小不计，g取10m/s²）求：

（1）第二次电场作用的时间；

（2）小车的长度；

（3）小车的位移。

Answer 1

（1）货物   

  

    小车     

                                                                  

经t₁=2s  货物运动        

                                    

  小车运动           

                                  

  货物V₁=a₁t₁=2×2=4m/s  向右

 

 

  小车V₂=a₂t₁=1×2=2m/s   向右

 

  经2秒后，货物作匀减速运动 向左    

 

 小车加速度不变，仍为a₂=1m/s²  向右，当两者速度相等时，货柜恰好到达小车最右端，以后因为qE₂=f=µ(m₀+m₁)g，货柜和小车一起作为整体向右以向右作匀减速直到速度都为0．                

共同速度为V=V₁―a₁′ t₂    V=V₂+a₂′t₂            t₂=   V=m/s       

     

货物和小车获得共同速度至停止运动用时              

        

第二次电场作用时间为t=t₂+t₃=6s                        

                                    

（2）小车在t₂时间内位移S₃=V₂t₂+a₂t₂²=m         

                           

货柜在t₂时间内位移为S₄=V₁t₂―a₁′t₂²=m            

                    

小车长度L=S₁-S₂+S₄-S₃=m            

                                               

（或用能量守恒qE₁S₁-qE₂S₄=   L=m       

 

（3）小车右端到达目的地的距离为S