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    2．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示．将气垫导轨水平放置，在气垫导轨上相隔一定距离安装两个光电门A和B，滑块上固定有遮光条，通过数字计时器（图中未画出）可以分别读出遮光条通过光电门A和光电门B所用的时间△t1和△t2；

    ①开始实验前，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，若测得△t1和△t2满足△t1=△t2关系，则说明气垫导轨已经水平
    ②用游标卡尺测量遮光条的宽度d，结果如图乙所示，由此读出d=2.55mm；
    ③用细线通过气垫导轨右端的定滑轮将滑块与质量为m的钩码相连，将滑块由图中位置释放，若△t1、△t2、遮光片宽度d已测出，钩码质量m已知，要验证机械能守恒，还需测出的物理量是滑块的质量M，两光电门间的距离L（写出物理量的名称及符号），若上述物理量间满足关系式$mgL=\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{d}{{△{t_2}}}）^2}-\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{d}{{△{t_1}}}）^2}$，则表明在滑块和钩码的运动中，系统的机械能守恒．

    分析 （1）如果遮光条通过光电门的时间相等，说明遮光条做匀速运动，即说明气垫导轨已经水平．
    （2）掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．
    （3）要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒，就应该去求出动能的增加量和重力势能的减小量，根据这两个量求解．
    （4）滑块和砝码组成的系统机械能守恒列出关系式．

    解答 解：（1）如果遮光条通过光电门的时间相等，说明遮光条做匀速运动，即说明气垫导轨已经水平．
    （2）游标卡尺的主尺读数为：0.2cm=2mm，游标尺上第11个刻度和主尺上某一刻度对齐，
    所以游标读数为11×0.05mm=0.55mm，所以最终读数为：2mm+0.55mm=2.55mm．
    （3）要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒，就应该去求出动能的增加量和重力势能的减小量，
    光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．由于光电门的宽度很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
    vB=$\frac{d}{△{t}_{2}}$，vA=$\frac{d}{△{t}_{1}}$
    滑块和砝码组成的系统动能的增加量△Ek=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{△{t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{△{t}_{1}}$）2．
    滑块和砝码组成的系统动能的重力势能的减小量△Ep=mgL
    所以还应测出滑块质量M，两光电门间距离L．
    （4）如果系统动能的增加量等于系统重力势能的减小量，那么滑块和砝码组成的系统机械能守恒．
    即：$mgL=\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{d}{{△{t_2}}}）^2}-\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{d}{{△{t_1}}}）^2}$；
    故答案为：①△t1=△t2；②2.55； ③滑块的质量M，两光电门间的距离L；$mgL=\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{d}{{△{t_2}}}）^2}-\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{d}{{△{t_1}}}）^2}$．

    点评 掌握游标卡尺的工作原理，及读数方法．
    了解光电门测量瞬时速度的原理．
    实验中我们要清楚研究对象和研究过程，对于系统我们要考虑全面．

    练习册系列答案
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    弯道半径r（m）660330220165132110
    内外轨高度差h（mm）50100150200250300
    （1）根据表中数据，试导出h与r关系的表达式，并求出当r=440m时，h的设计值．
    （2）已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1435mm，算出我国火车的转弯速度大小；
    （3）当一节质量M=100t的车厢以v=72km/h，在r=440m弯道处拐弯时，求出火车车轮之间侧向挤压力FN的大小．

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    13．如图1，一端封闭一端开口，内径均匀的直玻璃管注入一段60mm的水银柱，管水平放置．达到平衡时，闭端空气柱长140mm，开口端空气柱长140mm．若将管轻轻倒转后再竖直插入水银槽内（如图2），达到平衡时，管中封闭端空气柱A长133mm．设大气压强为760mmHg，整个过程温度保持不变．
    （1）求槽中水银进入管中的长度H；
    某同学的解法如下：以水平放置作为初态，以竖直插入水银槽后作为末态，分别对A，B两部分气体应用玻意耳定律进行解析．
    解：对A气体：pA=760mmHg，VA=140S，VA1=133S
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    对B气体：
    pB=760mmHg，VB=140S，pB1=860mmHg
    pBVB=pB1VB1，代入数据得LB1=123.72mm
    你若认为该同学的结论正确，接着计算出水银进入管中的长度H；你若认为该同学的结论错误，请分析错误的原因，并计算出水银进入管中的长度H．
    （2）求玻璃管露出槽中水银面的高度h．

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    10．下列有关光的描述，正确的是（　　）
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    17．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法中正确的是（　　）
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    11．如图所示为某电场中一条竖直方向的电场线，将一带电小球在a点由静止释放，到达b点时速度恰好为零，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
    A．小球在a、b位置的加速度可能相同B．小球由a运动到b过程机械能守恒
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    C．把灯泡L1换成L2，电源的输出功率可能相等
    D．把灯泡L1换成L2，电源的输出功率一定变小

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