Question

如图（a）所示，质量M = 10.0kg的滑块放在水平地面上，滑块上固定一个轻细杆ABC，∠ABC= 30°．在A端固定一个质量为m = 2.0kg的小球，滑块与地面间的动摩擦因数m = 0.50．现对滑块施加一个水平向右的推力F₁ = 180N，使滑块做匀加速运动．求此时轻杆对小球作用力F₂的大小和方向．（取g＝10m/s²）

有位同学是这样解的——

小球受到重力及杆的作用力F₂，因为是轻杆，所以F₂方向沿杆向上，受力情况如图（b）所示．根据所画的平行四边形，可以求得：

F₂＝mg/sin60°＝N

F2

你认为上述解法是否正确？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解答．

 

Answer 1

结果不正确  α=45°，斜向右上方

解析:杆AB对球的作用力方向不一定沿着杆的方向，它可能会是右向上的方向．大小和方向具体由加速度a的大小来决定．并随着加速度a的变化而变化．  （2分）

对整体由牛顿第二定律有  F₁－μ(M+m)g＝（M＋m）a       （1分）

解得  a＝10m/s²

则  F₂ =                                   （1分）

解得  F₂ =28.3N                                       （1分）

轻杆对小球的作用力F₂与水平方向夹角正切

故α=45°，斜向右上方