Question

17．已知物块重G=10N，斜面倾角为θ=37°，
问1：若斜面光滑，求斜面则物块的支持力F_N和物块受力的合力
问2：若物块静止在斜面上．求斜面对物块的支持力F_N和静摩擦力f．
问3：若物块能沿斜面匀速下滑，求接触面间动摩擦因素μ？
问4：若知接触面间动摩擦因数μ=0.5（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求物块所受的摩擦力及其所有的合力？

Answer 1

分析 根据受力分析，结合力的合成法则，即可求解；
当处于静止时，即为平衡状态，根据平衡条件，结合力的合成法则，求解支持力与静摩擦力；
根据匀速下滑，处于平衡状态，依据滑动摩擦力公式，即可求解；
根据滑动摩擦力公式f=μN，求解滑动摩擦力，再依据力的合成法则，即可求解合力．

解答 解：（1）若斜面光滑，则斜面则物块的支持力F_N和等于重力垂直斜面的分力，即大小为N=mgcos37°=8N，而支持力的方向垂直斜面向上；
对于物块受力的合力大小，即为重力沿着斜面的分力，大小为F_合=mgsin37°=6N，其方向沿着斜面向下；
（2）物块静止在斜面上．处于平衡状态，那么斜面对物块的支持力F_N=mgcos37°=8N，而支持力的方向垂直斜面向上；
而受到的静摩擦力大小与重力的下滑力相等，即为f=mgsin37°=6N，其方向沿着斜面向上；

（3）当物块能沿斜面匀速下滑，则有重力的下滑力大小等于滑动摩擦力，
根据滑动摩擦力公式f=μN，而N=mgcos37°
那么接触面间动摩擦因素μ=$\frac{mgsin37°}{mgcos37°}$=0.75
（4）根据最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结合滑动摩擦力公式f=μN=0.5×10×0.8=4N，方向沿着斜面向上，
而重力的下滑分力大小为G′=mgsin37°=6N，
那么物块受到的合力大小为F_合′=6-4=2N，方向沿着斜面向下．
答：（1）若斜面光滑，斜面则物块的支持力大小为8N，而支持力的方向垂直斜面向上，物块受力的合力大小6N，其方向沿着斜面向下；
（2）若物块静止在斜面上．斜面对物块的支持力8N，而支持力的方向垂直斜面向上，而静摩擦力6N，其方向沿着斜面向上；
（3）若物块能沿斜面匀速下滑，接触面间动摩擦因素0.75；
（4）若知接触面间动摩擦因数μ=0.5（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）物块所受的摩擦力的大小4N，方向沿着斜面向上，而所有的合力大小2N，方向沿着斜面向下．

点评 考查受力分析的内容，掌握滑动摩擦力与静摩擦力大小与方向的求解，理解平衡条件求解静摩擦力的方法，注意力的矢量性．