Question

如图 （甲）所示，长L=1m的均匀玻璃管水平放置，左端封闭、右端开口，管内有长为h=15cm的水银柱封住了一段气体A，气柱长L_A=40cm，已知大气压强为75cmHg．现把管从水平位置缓慢地转到竖直位置，使开口端向下（水银没溢出），再把它竖直向下缓慢地插入水银槽内，如图（乙）所示，整个过程气体温度不变，当气柱A的长度L'_A=37.5cm时，气柱A的压强为

80cmHg

；此时水银柱下面封住的气柱B的长度为

27.63cm

．

Answer 1

分析：（1）以A部分气体为研究对象，应用玻意耳定律可以求出气体的压强．
（2）以B部分气体为研究对象，应用玻意耳定律可以求出气体的长度．

解答：解：（1）以A部分气体为研究对象，
p_A=75cmHg，V_A=L_AS=40S，V_A′=L_A′S=37.5S，
由玻意耳定律得：p_AV_A=p_A′V_A′，
即：75×40S=p_A′×37.5S，
解得：p_A′=80cmHg；
（2）玻璃管竖直放置时，A部分气体，p_A1=p₀-h=60cmHg，
由玻意耳定律得：p_AV_A=p_A1V_A1，
即：75×40S=60×L_A1S，
解得：L_A1=50cm；
B部分气体：p_B=75cmHg，V_B=L_BS=（L-h-L_A1）S=35S，
玻璃管插入水银槽后p_B′=p_A′+h=95cmHg，
由玻意耳定律得：p_BV_B=p_B′V_B′，
即：75×35S=95×L_B′S，
解得：L_B′≈27.63cm；
故答案为：80cmHg；27.63cm．

点评：本题考查了求气体的压强、气柱的长度等问题，理解题意、知道气体状态变化过程，应用玻意耳定律即可正确解题．