如图所示.A.B球的质量相等.弹簧的质量不计.倾角为θ的斜面光滑．系统静止时.弹簧与细线均平行于斜面.在细线被烧断的瞬间.下列说法中正确的是( )A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下.大小均为gsinθB．B球的受力情况未变.瞬时加速度为零C．A球的瞬时加速度沿斜面向下.大小为gsinθD．弹簧有收缩趋势.B球的瞬时加速度向上.A球的瞬时加� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑．系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法中正确的是（　　）

A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ

B．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零

C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为gsinθ

D．弹簧有收缩趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零

分析：在细线烧断前，根据平衡条件求出弹簧的弹力，在细线被烧断的瞬间，弹簧的弹力没有变化，根据牛顿第二定律求出两球的加速度．

解答：解：设两球的质量均为m．在细线烧断前，以B球为研究对象，根据平衡条件得到弹簧的弹力F=mgsinθ，
在细线被烧断的瞬间，弹簧的弹力没有变化，则B球的受力情况没有变化，瞬时加速度为零，
而此瞬间A球所受的合力大小为F+mgsinθ=2mgsinθ，方向沿斜面向下，
根据牛顿第二定律得，A球的加速度大小为a_A=

2mgsinθ

=2gsinθ，方向沿斜面向下．
故选B

点评：本题是瞬时问题，一般先确定状态变化前弹簧的弹力，再分析瞬间物体的受力情况，由牛顿第二定律求解加速度．

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