Question

（2007?佛山一模）水利发电具有防洪、防旱、减少污染多项功能，是功在当代，利在千秋的大事，现在水力发电已经成为我国的重要能源之一．某小河水流量为40m³/s，现在欲在此河段上筑坝安装一台发电功率为1000千瓦的发电机发电．
（1）设发电机输出电压为500V，在输送途中允许的电阻为5Ω，许可损耗总功率的5%，则所用升压变压器原副线圈匝数比应是多大？
（2）若所用发电机总效率为50%，要使发电机能发挥它的最佳效能，则拦河坝至少要建多高？g取10m/s²．

Answer 1

分析：（1）根据允许损耗的功率的大小可以求得输送电压的大小，即变压器的副线圈的电压，由电压和匝数成正比可以求得升压变压器原副线圈匝数比；
（2）水的机械能转化为电能，由此可以求得拦河坝的高度的大小．

解答：解：（1）设送电电流为I，损耗的功率为P_耗、导线R_线，由P=I²R得：I=

P耗 R线

=

1000×103×0.05 5

=100(A)
设送电电压为U_送，由P=IU得：U送=

P

I

=

1000×103

100

=1×104(V)
则升压变压器原副线圈匝数比

n原

n副

=

U原

U副

=

500

10000

=

1

20

（2）发电时水的重力势能转化为电能
故：mgh×50%=Pt
其中

m

t

=ρ

V

t

=1×103×40=4×104(kg）
∴h=

Pt

mg×0.5

=

1000×103

4×104×10×0.5

=5(m)．
答：（1）所用升压变压器原副线圈匝数比应是

1

20

；
（2）拦河坝至少要建5m高．

点评：本题考查远距离输电中的能量损失及功率公式的应用，要注意功率公式中P=UI中的电压U应为输电电压．