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【题目】如图所示,两根光滑平行金属导轨(电阻不计)由半径为r的圆弧部分与无限长的水平部分组成,间距为L,水平导轨部分存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一质量为2m的金属棒ab静置于水平导轨上,电阻为2R。另一质量为m、电阻为R的金属棒PQ从圆弧M点处由静止释放,下滑至N处后进入水平导轨部分。MN的竖直高度为h,重力加速度为g,若金属棒PQ与金属棒ab始终垂直于金属导轨并接触良好,且两棒相距足够远,求:

1)金属棒PQ滑到N处时,金属导轨对金属棒PQ的支持力为多大;

2)从释放金属棒PQ到金属棒ab达到最大速度的过程中,金属棒ab产生的内能;

3)若在金属棒ab达到最大速度时给金属棒ab施加一水平向右的恒力F(F为已知),则在此恒力作用下整个回路的最大电功率为多少。

【答案】1mg;(2;(3

【解析】

(1)设金属棒PQN处时的速度为v,支持力为FN,根据动能定理

mgh=mv2

解得

v=

N点,由牛顿第二定律

FNmg=m

解得

FN=mg

(2)当两棒达到相同速度v时,电路中电流为零,安培力为零,金属棒ab达到最大速度,根据动量守恒定律得

mv=(2mm)v

解得

v′=

根据能量守恒定律知,系统释放的热量应等于系统机械能的减少量

Qmv2·3mv2

解得

Qmgh

所以

(3)当金属棒PQ达到最大功率时,金属棒PQ与金属棒ab加速度相同,速度差恒定,回路中产生稳定电流。由牛顿第二定律,对PQ

Fma

ab

FF2ma

解得

F

由安培力的公式,可得

FBIL

功率

PI2·3R

联立以上各式解得

P

练习册系列答案
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【题目】如图所示,质量相等的甲、乙两小球以大小相等的初速度分别自两竖直墙中的某点P水平向左、向右抛出。甲球抛出后击中左墙的A点,速度方向与竖直墙面夹角为α;乙球抛出后击中右墙的B点,速度方向与竖直墙面夹角为β。已知A点高于B点,则下列说法中正确的是(  )

A.P点在两墙水平连线的中点

B.两球在空中的运动时间相等

C.甲球击中A值的速度大于乙球击中B点的速度

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1)图乙中的FF两力中,方向一定沿AO方向的是______

2)本实验采用的科学方法是____

A.理想实验法 B.等效替代法

C.控制变量法 D.建立物理模型法

3)实验中可减小误差的措施有____

A.两个分力F1F2的大小要越大越好

B.两个分力F1F2间夹角应越大越好

C.拉橡皮筋时,弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行

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【题目】如图所示,滑雪运动员不借助雪杖,由静止从山坡匀加速滑行s1后,又在水平面上匀减速滑行s2后停下,已知运动员在山坡和水平面上的运动时间分别为t1t2,且t2=2t1,设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1,在水平面上滑行的加速度大小为a2,则以下说法正确的是(  )

A.加速度之比为a1a2=21

B.位移之比为s1s2=21

C.两段运动过程中的平均速度之比为

D.运动员在整个运动过程中的最大速度为

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【题目】滑板车运动,是青年学生喜爱的一项体育运动.某次比赛过程中,某同学乘滑板车比赛的过程简化如下:在平直的赛道上,自O点由静止开始做匀加速直线运动,途中6s时间内依次经过PQ两根标志杆,已知PQ相距60m,滑板车经过Q时的速率为15m/s,求:

1)滑板车经过P时的速率vp

2)滑板车的加速度为多少?

3OP间的距离为多少?(将滑板车和同学视为质点)

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A.质点做曲线运动

B.质点做加速度先减小后增大的直线运动

C.质点做加速度大小为40m/s2的匀变速直线运动

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B.当运动员双臂的夹角变小时,运动员会相对轻松一些

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D.运动员所受重力的反作用力是环对运动员的支持力

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1)初速度大小v0和碰撞前滑块的加速度大小a

2)碰撞后,木板和滑块的加速度大小a1a2

3)木板的最小长度。

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