Question

如图所示的电路中，电阻R₁=R₂=R₃=10Ω，电源内阻r=5Ω，电压表可视为理想电表．当开关S₁和S₂均闭合时，电压表的示数为10V．求：
（1）电源的电动势；
（2）当开关S₁闭合而S₂断开时，电压表的示数和此时电源的效率．

Answer 1

分析：（1）当开关S₁和S₂均闭合时，电阻R₁与R₃并联后与R₂串联．已知电压表的读数与电阻R₂，根据欧姆定律定律求出电阻R₂中的电流，即干路中电流；求出外电路总电阻，根据闭合电路欧姆定律求出电源的电动势；
（2）当开关S₁闭合而S₂断开时，电阻R₁与R₂串联，电压表的读数等于路端电压．再由欧姆定律求出电流和路端电压，电源的效率η=

UI

EI

×100%．

解答：解：（1）当开关S₁和S₂均闭合时，电阻R₂中的电流I=

U2

I2

代入数据得I=1A                                            
外电阻R=R₂+

R1R3

R1+R3

=15Ω
根据闭合电路欧姆定律得
   E=I（R+r）
代入数据解得E=20V　　　　　　　　　　　　              
（4）S₁闭合而S₂断开，电路中的总电流
  I′=

E

R1+R2+r

=

20

20+5

A=0.8A
路端电压U′=E-I′r=20-0.8×5=16V
则得电压表的读数为16V．
所以电源的效率η=

U′I

EI

×100%=80%．
答：
（1）电源的电动势是20V；
（2）当开关S₁闭合而S₂断开时，电压表的示数是16V，此时电源的效率为80%．

点评：在直流电路的计算问题中，首先要分析电路的结构，其次要明确电压表测量哪部分电路的电压．