Question

如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m=1kg的小球A、B、C．现让A球以v_A=4m/s的速度向右、B球以v_B=2m/s的速度向左同时相向运动，A、B两球碰撞后粘合在一起继续向右运动，再跟C球碰撞，C球的最终速度为v_C=1m/s．求：
（1）A、B两球跟C球相碰前的共同速度；
（2）A、B两球跟C球相碰后的速度．

Answer 1

分析：（1）A、B两球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出AB的速度．
（2）A、B、C三球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出AB两球的最终速度．

解答：解：（1）A、B两球碰撞过程动量守恒，以A、B两球组成的系统为研究对象，以A球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m_Av_A-m_Bv_B=（m_A+m_B）v，
碰后AB的速度为：
v=

mAvA-mBvB

mA+mB

=

1×4-1×2

1+1

=1m/s．
（2）AB和C组成的系统动量守恒，以AB的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m_ABv=m_ABv₁+m_Cv_C，
碰后AB的速度为：
v₁=

(mA+mB)v-mCvC

mA+mB

=

(1+1)×1-1×1

1+1

=0.5m/s．
答：（1）A、B两球跟C球相碰前的共同速度为1m/s；
（2）A、B两球跟C球相碰后的速度为0.5m/s．

点评：本题考查了求小球的速度，应用动量守恒定律即可正确解题，解题时要注意正方向的选择．