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(14分)1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器,巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点,解决了粒子的加速问题。现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中。某型号的回旋加速器的工作原理如图(甲)所示,图(乙)为俯视图。回旋加速器的核心部分为两个D形盒,分别为D1、D2。D形盒装在真空容器里,整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中,磁场可以认为是匀强磁场,且与D形盒底面垂直。两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计。D形盒的半径为R,磁场的磁感应强度为B。设质子从粒子源A处进入加速电场的初速度不计。质子质量为m、电荷量为+q。加速器接入一定频率的高频交变电源,加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。

 

(1)求质子第1次经过狭缝被加速后进人D2盒时的速度大小v1

(2)求质子第1次经过狭缝被加速后进人D2盒后运动的轨道半径r1

(3)求质子从静止开始加速到出口处所需的时间t。

 

【答案】

(1)(2)(3)

【解析】

试题分析:(1)根据动能定理可得:             (2分)

解得            (1分)

(2)运动过程中洛伦兹力充当向心力,所以            (3分)

解得          (1分)

(3)设质子从静止开始加速到出口处被加速了n圈,质子在出口处的速度为v

根据动能定理可得:            (2分)

又知道

解得          (3分)

因为           (1分)

得:          (1分)

考点:考查了回旋加速器的综合应用

 

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

材料一:在现代物理学中,为了深入到原子核内部,进一步研究物质的微观结构和相互作用的规律,人们用能量很高的带电粒子去轰击各种原子核,观察它们的变化情况.早期制成的加速器就是利用高压电源的电势差来加速带电粒子的.这种类型的加速器受到实际所能达到的电势差的限制,粒子获得的能量并不太高.1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋粒子加速器.如图所示,下图为回旋粒子加速器的工作原理图,AA′间有一交变电场,在中心A0处有粒子源,以一定的初速度v0垂直进入匀强磁场中,在磁场中做匀速圆周运动,经过一段时间到达A1时,在A1A1′处受到电场的加速,速率增加到v1.粒子以速率v1在磁场中做匀速圆周运动,又经过一段时间,到达A2′,在A2′A2处粒子又一次受到电场的加速,速率增加到v2.如此继续下去,每当粒子运动到AA′间时,速率都将一步一步地增大.

材料二:根据爱因斯坦的狭义相对论观点,相对论的质量速率公式:m=

其中m0表示物体静止时的质量,m表示物体以速率v运动时的质量,c表示光速,若质点的速率远小于光速,则m→m0,质量保持不变,回到牛顿经典力学的观点.

根据以上材料回答问题:

(1)为了保证带电粒子在回旋加速器中如图所示的那样不断被加速,带电粒子的运动周期T1与交变电场的周期T2之间的关系为_____________.

(2)在20世纪30年代末发现,这种回旋加速器加速质子时,最高能量仅能达到20 MeV,要想进一步提高质子的速度很困难,这是因为_________________________________________.

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