Question

【题目】如图所示的装置是在竖直平面内放置光滑的绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，一带负电荷的小球从高h的A处静止开始下滑，沿轨道ABC运动后进入圆环内作圆周运动．已知小球所受到电场力是其重力的 ，圆环半径为R，斜面倾角为θ=53°，SBC=2R．若使小球在圆环内恰好能作完整的圆周运动，高度h的为（ ）

A.2R
B.4R
C.10R
D.17R

Answer 1

【答案】C
【解析】解：小球所受的重力和电场力都为恒力，故可将两力等效为一个力F，如图所示

可知F=1.25mg，方向与竖直方向左偏下37°，从图中可知，能否作完整的圆周运动的临界点是能否通过D点，若恰好能通过D点，即达到D点时球与环的弹力恰好为零

由圆周运动知识得：

即： ①

由动能定理有： × ②

联立①、②可求出此时的高度h=10R，C符合题意，ABD不符合题意；

所以答案是：C

【考点精析】掌握向心力和动能定理的综合应用是解答本题的根本，需要知道向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力；应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷．