Question

17．如图所示，置于水平地面上的相同材料的质量分别为m和m₀的两物体用细绳连接，在m₀上施加一水平恒力F，使两物体做匀加速直线运动，对两物体间细绳上的拉力，下列说法正确的是（　　）

• A． 地面光滑时，绳子拉力大小等于$\frac{mF}{m+{m}_{0}}$
• B． 地面不光滑时，绳子拉力大小等于$\frac{mF}{m+{m}_{0}}$
• C． 地面不光滑时，绳子拉力大于$\frac{mF}{m+{m}_{0}}$
• D． 地面不光滑时，绳子拉力小于$\frac{mF}{m+{m}_{0}}$

Answer 1

分析 地面光滑时：先用整体法求得加速度，再以m为研究对象，对其受力分析利用牛顿第二定律求得绳的拉力；
同理可分析地面不光滑时的拉力大小．

解答 解：光滑时：由整体根据牛顿第二定律求得加速度为a=$\frac{F}{m+{m}_{0}}$
对m受力分析由牛顿第二定律得：T=ma
得：T=$\frac{mF}{{m}_{0}+m}$；
地面不光滑时：整体求加速度：a′=$\frac{F-μg（{m}_{0}+m）}{m+{m}_{0}}$
对m受力分析由牛顿第二定律得：F-umg=ma
解得：T′=$\frac{mF}{m+{m}_{0}}$，则AB正确，CD错误．
故选：AB．

点评 本题考查整体法与隔离法的综合灵活应用，要求能正确对物体受力分析，用牛顿第二定律列方程求解连接体问题．