Question

如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t₁＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v—t图像如图乙所示。试求：

  （1）拉力F的大小。

  （2）t＝4s时物体的速度v的大小。

 

Answer 1

（1）设力F作用时物体的加速度为a₁，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知  

  F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma₁…………………（2分）

撤去力后，由牛顿第二定律有

mgsinθ＋μmgcosθ＝ma₂ …………………………（2分）

根据图像可知：a₁＝20m/s²，a₂＝10m/s²    

       代入解得    F=30N   μ=0.5  ……………（2分）

（2）设撤去力后物体运动到最高点时间为t₂，

v₁＝a₂t₂ ，解得t₂＝2s                    （2分）

则物体沿着斜面下滑的时间为t₃＝t－t₁－t₂＝1s   （1分）

设下滑加速度为a₃，由牛顿第二定律

mgsinθ－μmgcosθ＝ma₃             （2分）

有  a ₃₌ 2 m/s²   

t＝4s时速度v＝a₃t₃＝2m/s                     （2分）

解析:略