Question

9．在光滑的水平面上，质量为3千克的物体静止开始，在向正东的6牛顿的力的作用下运动了4秒，在4秒末这个向正东的力消失，立即有一个向正北的60牛顿力作用上，物体在这个力作用下又运动了1秒，则（　　）

• A． 物体在4秒末开始向正北方向运动
• B． 物体在4秒末开始作变加速曲线运动
• C． 物体在4秒末的加速度和速度方向都是正北方向
• D． 物体在这5秒内的位移是26米

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出物体在0-4s内的加速度，由位移公式求出4s内的位移，由速度时间公式求出物体在第4s末的速度．
根据牛顿第二定律求出物体在第5s内的加速度；
力的方向改变后，在向东的方向上做匀速直线运动，向北的方向上做匀加速直线运动，分别求出两个分位移，结合平行四边形定则求出物体在5s内的位移大小．

解答 解：A、物体在前4s内向东做加速运动，在4s末的速度的方向向东，所以在第5s内具有向东的分速度，不可能向正北方向运动．故A错误；
B、物体在第5s内的速度的方向向东，而受到的恒力的方向向北，向北的加速度的大小与方向都不变，所以做匀加速曲线运动．故B错误；
C、由AB的分析可知，4s末速度的方向向东，而加速度的方向向北．故C错误；
D、前3s内的加速度：${a}_{1}=\frac{{F}_{1}}{m}=\frac{6}{2}=3m/{s}^{2}$
4s末的速度：v=a₁t=2×4=8m/s
4s内的位移：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×{4}^{2}=16$m
第5s内物体在向东的方向上做匀速直线运动，向北的方向上做匀加速直线运动，向东方向：
x₂=vt′=8×1=8m
向北方向：${a}_{2}=\frac{{F}_{2}}{m}=\frac{60}{3}=20m/{s}^{2}$，$y=\frac{1}{2}{a}_{2}t{′}^{2}=\frac{1}{2}×20×1=10$m
所以物体的位移：s=$\sqrt{（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{（16+8）^{2}+1{0}^{2}}$=26m
故D正确．
故选：D

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，知道分运动与合运动具有等时性．