Question

6．某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，即加速度越大．则飞机着陆时的速度应是（　　）

• A． v=$\frac{x}{t}$
• B． v=$\frac{2x}{t}$
• C． v＞$\frac{2x}{t}$
• D． $\frac{x}{t}$＜v＜$\frac{2x}{t}$

Answer 1

分析 若飞机做匀减速直线运动，结合平均速度的推论求出平均速度的大小，实际上速度在减小，阻力在减小，做加速度减小的减速运动，通过速度时间图线比较着陆的速度．

解答 解：飞机做变减速直线运动，因为速度在减小，则阻力在减小，加速度减小，做加速度逐渐减小的减速运动，速度时间图线如图所示．
若飞机做匀减速直线运动，如图虚线所示，则平均速度$\overline{v}=\frac{v}{2}=\frac{x′}{t}$，
曲线与时间轴围成的面积为x，平均速度：$\overline{v′}=\frac{x}{t}$，
因为x′＞x，可知：$\frac{x}{t}＜\frac{x′}{t}=\frac{v}{2}$，即v＞$\frac{2x}{t}$．
故选：C．

点评 本题通过速度时间图线，结合图线与时间轴围成的面积表示位移，结合平均速度推论分析比较方便．