Question

7．两根细线上端系在天花板上同一点，下端分别悬挂质量不同的小球在同一水平面内做匀速圆周运动，相对位置关系如图所示，则两个小球具有的物理量一定相同的是（　　）

• A． 向心加速度
• B． 角速度
• C． 细线拉力
• D． 线速度

Answer 1

分析 两个小球均做匀速圆周运动，对它们受力分析，找出向心力来源，可先求出角速度，结合半径的大小得出向心加速度和线速度的表达式，从而进行比较．

解答 解：根据牛顿第二定律得，mgtanθ=mLsinθ•ω²，解得角速度$ω=\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$，由于两球在同一水平面上，则Lcosθ相等，可知两球的角速度相等，根据a=rω²知，半径不同，则向心加速度不同，故A错误，B正确．
C、根据平行四边形定则知，细线的拉力T=$\frac{mg}{cosθ}$，小球的质量不同，细线与竖直方向的夹角不同，则拉力不一定相同，故C错误．
D、根据v=rω知，角速度相同，半径不同，则线速度不同，故D错误．
故选：B．

点评 本题关键要对球受力分析，找向心力来源（沿半径方向上的所有力的合力），同时要灵活应用角速度与线速度、周期、向心加速度之间的关系公式．