Question

【题目】在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的操作步骤如下：

a．取一根细线，下端系住直径为cm的金属小球，上端固定在铁架台上；

b．用米尺量得固定点到小球上端之间细线的长度cm；

c．在摆线偏离竖直方向小于的位置静止释放小球；

d．用秒表记录小球完成50次全振动的总时间．

（1）根据上述测量数据，可以得到：摆长L为____m；周期T为________s；测得重力加速度_____．

（2）可以通过改变摆长重复实验，测得多组摆长L和对应的周期T的数据，然后以L为横坐标、_______为纵坐标，可以画出如图所示的图线．若图线上选取两个点坐标，求出其“斜率”为K，则由此数据可以算出重力加速度大小为________．

Answer 1

【答案】0.987 1.996 9.769

【解析】

摆线长度与摆球半径之和是单摆的摆长，单摆完成一次全振动需要的时间是单摆的周期，在一个周期内，摆球经过平衡位置两次，根据题意求出单摆的周期；应用单摆周期公式求出重力加速度；根据单摆的周期公式变形得到重力加速度g的表达式，分析T2与L的关系T2-l图线斜率求出重力加速度大小；

【1】(1)摆长为：；

周期

根据可得：

【2】)由得，则然后以L为横坐标、为纵坐标，可以画出如图所示的图线，由图可得，可以算出重力加速度大小为；