Question

（2010?南京二模）某研究性学习小组设计了一个测液体折射率的仪器．在图示圆盘上，过其圆心O作相互垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插两枚大头针P₁、P₂并保持位置不变．每次测量时让圆盘的下半部竖直浸入液体中，且液面总与直径BC相平，EF作为界面的法线．通过在图中右上方区域观察水中的P₁、P₂，在圆盘边缘的适当位置插下P₃，让P₃挡住P₁、P₂的像．同学们只要预先通过计算在圆周EC部分标出折射率的值，就可根据P₃所插位置，直接读出液体折射率．
若∠AOF=30°，OP₃与OC之间的夹角为45°，求P₃处的刻度值为多少？若在同一液体中沿AO方向射入一束白光，其折射后掠过圆盘表面．逐渐增大入射角度，则最先在圆盘上消失的是什么颜色的光？

Answer 1

分析：此实验的原理是折射定律n=

sini

sinr

．AO方向作为入射光线方向，∠AOF等于入射角，则i=30°．由题，使P₃正好挡住P_l、P₂，说明P₃在折射光线上，OP₃表示折射光线，折射角r等于60°，由折射定律可求出折射率．
   白光是由七种单色光组成的，其中红光的折射率最小，紫光的折射率最大，根据折射定律分析通过液体后折射角的大小，确定偏折程度．增大入射角度时，临界角最小的光最先消失．

解答：解：由题可知，AO方向作为入射光线方向，∠AOF等于入射角，i=30°．由题，使P₃正好挡住P_l、P₂，说明P₃在折射光线上，则OP₃表示折射光线，折射角r等于45°，由折射定律得：
n=

sinr

sini

=

sin45°

sin30°

≈1.41
  白光是由七种单色光组成的，其中红光的折射率最小，紫光的折射率最大，由临界角公式sinC=

1

n

，知紫光的临界角最小，增大入射角度时，紫光最先发生全反射，最先在刻度盘上先消失．
答：P₃处的刻度值为1.41．逐渐增大入射角度，则最先在圆盘上消失的是紫光．

点评：本题是插针法测定折射率的实验，其原理是折射定律，关键确定入射角折射角和全反射条件．